Calculo de areas entre 2 graficas

 Oscar Enrique Gonzalez López

Clase del 12 de Octubre 2024

Profe. Alejandro Gómez

Tema: Calculo de áreas entre 2 graficas

 

Lo aprendido en clase:

Lo que aprendí en clase fue la integración por cambio de variable, se me complico un poco entender pero revisare con videos o información para reforzar el tema. 

Conocimiento Consultado:

Área de una región entre dos curvas

Supongamos que f(x)

  y g(x)

  son funciones continuas sobre un intervalo [a,b]

  de manera que f(x)≥g(x)

  sobre [a,b].

  Queremos hallar el área entre los gráficos de las funciones, como se muestra en la siguiente figura.

Al igual que antes, vamos a dividir el intervalo en el eje x$x$ y aproximaremos el área entre los gráficos de las funciones con rectángulos. Entonces, para i=0,1,2,…,n,$i=0,1,2\text{,…},n,$ supongamos que P={xi}$P=\left\{x_i\right\}$ es una partición regular de [a,b].$\left[a,b\right].$ Luego, para i=1,2,…,n,$i=1,2\text{,…},n,$ elija un punto x∗i∈[xi−1,xi],$x_i^{*}\in \left[x_{i-1},x_i\right],$ y en cada intervalo [xi−1,xi]$\left[x_{i-1},x_i\right]$ construya un rectángulo que se extienda verticalmente desde g(x∗i)$g(x_i^{*})$ al f(x∗i).$f(x_i^{*}).$ La Figura 6.3(a) muestra los rectángulos cuando x∗i$x_i^{*}$ se selecciona para ser el punto extremo izquierdo del intervalo y n=10.$n=10.$ La Figura 6.3(b) muestra en detalle un rectángulo representativo.

Video relacionado al tema:

Imagen:

Referencias:

https://openstax.org/books/c%C3%A1lculo-volumen-1/pages/6-1-areas-entre-curvas