Oscar González

  Oscar Enrique Gonzalez López Clase del 21 de Septiembre 2024 Profe. Alejandro Gómez Tema: Integral Definida   Lo aprendido en clase: Lo que aprendí en clase fue la integral definida, vi la manera de como utilizarlos para determinar el valor de las areas limitadas por curvas y rectas. Conocimiento Consultado: La Integral Definida Desde su origen, la noción de integral ha respondido a la necesidad de mejorar los métodos de medición de áreas subtendidas bajo líneas y superficies curvas. La técnica de integración se desarrolló sobre todo a partir del siglo XVII, paralelamente a los avances que tuvieron lugar en las teorías sobre derivadas y en el cálculo diferencial. Concepto de integral definida La integral definida es un concepto utilizado para determinar el valor de las áreas limitadas por curvas y rectas. Dado el intervalo [a, b] en el que, para cada uno de sus puntos x, se define una función f (x) que es mayor o igual que 0 en [a, b], se llama integral definida de la función entre l

  Oscar Enrique Gonzalez López Clase del 14 de Septiembre 2024 Profe. Alejandro Gómez Tema: Integral Indefinida   Lo aprendido en clase: Lo que aprendí en clase fue la integral indefinida, vi la manera de como aplicar cada una de las reglas de las integrales, reforzare con videos para este tema.  Conocimiento Consultado: Integral indefinida Se necesita una notación apropiada que facilite el trabajo con las antiderivadas. Como se verá cuando se estudie el Teorema Fundamental del Cálculo, hay una relación estrecha entre los conceptos de integral definida y antiderivada de una función. Debido a esta relación, denotaremos las antiderivadas utilizando el símbolo de integral ´ , que es una S alargada, y denominaremos a la antiderivada más general de una función como integral indefinida. Esto se especifica en la definición siguiente.  Definición 2. La integral indefinida ´ f(x)dx de la función f (o de f(x)) se define como ˆ f(x) dx = F(x) + C donde F es una antiderivada de f y C es una consta

  Oscar Enrique Gonzalez López Clase del 07 de Septiembre 2024 Profe. Alejandro Gómez Tema: Historia del calculo integral ¿Como surgio?           Historia del calculo integral Primeros aporte del origen del calculo integral El punto de partida de la creación del calculo fue el interés en  resolver dos problemas que no fueron resueltos en la antigua Grecia, uno era el cálculo de áreas y el otro era el trazo de tangentes. A través de los años muchos matemáticos y filósofos dieron aportes importantes y relevante como es el caso de  Arquímedes (287 a. C. –  212 a. C) de Ciracusa, donde junto a Eudoxo utilizaron el «método de agotamiento» o exhaución para encontrar el área de un círculo con la exactitud finita requerida mediante el uso de polígonos regulares inscritos de cada vez mayor número de lados. En el periodo tardío de Grecia,  Pappus de Alejandría hizo contribuciones sobresalientes en este ámbito, registrando como dificultad el trabajar con números irracionales y las paradojas de Ze